Ciao Alex.
Condivido il suggerimento di polvere.
Per comprendere se si tratta di batteria andata ( come succede nel 99% dei casi) dovrebbe apparire una indicazione in tal senso sul display tipo "ko battery", icona della batteria con sopra un X oppure una saetta.
Se non dispone di display quando è alimentato da corrente di rete funziona regolarmente mentre quando questa manca funziona per pochssimo tempo oppure si arrsta subito.
Se fosse danneggiato il circuito elettronico anche se alimentato da tensione di rete non funzionerebbe in nessun caso perchè non si attiverebbe il relè di Bypass.

Se dovessi decidere di acquistarne uno nuovo la taglia da 600 VA (Volt-Ampere = Potenza nominale) va bene per un computer ordinario.
Per un computer esigente (due o più HD, scheda grafica potente, idem scheda audio, uno o più HD esterni, altre periferiche collegate) bisogna avere a disposizione una potenza superiore.
Per suggerimenti riguardo le marche più votate in questo topic trovi alcune indicazioni.

Io uso un Kraun 600 per un PC ed un antico Riello 1000 per un altro PC (a questo ho collegato anche la caldaia del riscaldamento).
Ciao Alberto