Il problema da te posto purtroppo ha molte cause, di solito hardware, potrebbero essere le ram come un driver di qualche periferica non adatto o daneggiato, da come è successo potrebbe trattarsi o del modem o la web, prova ad andare in start esegui e digita eventvwr.msc, vedi se nelle finestre sistema o applicazioni è segnato l'errore facci doppio clic sopra e vedi cosa dice, magari postalo.

Come dicevo non è facile stabilire l'errore, non ho trovato nulla che possa essere utile su internet, il fatto che la ram sia nuova vale solo se chi la messa l'ha testata, non è la prima volta ne l'ultima che anche se messa nuova abbia delle incompatibilità, non che sia guasta, ma non va per un non preciso motivo, basta un bit che sgarri e da piccoli problemi a non finire, ti dico cosa farei io, proverei a testarle con il programma memtest che lo trovi su internet, basta una ricerca con google, il test fatto da floppy non da installazione su pc, il router se è un ehternet quindi senza bisogno di driver, a meno che non sia daneggiato non dovrebbe centrare, se è usb invece si, quindi eventualmente cercherei un'eventuale firmware aggiornato e eventuali driver, occhio che col primo se sbagli lo butti, infine proverei a vedere se ci sono driver aggiornati per la web e scheda di rete.
Questo è quello che proverei io, ovviamente il pc deve essere pulito senza virus o spyware.