Nessuna conseguenza ,diventa spazio non allocato.
L'unico che potrebbe accadere è che non te lo fa allocare su C ma solo sulla dati.
Ne ho cancellate molte di partizioni così non sucede praticamente niente , è del tutto inutile poi se è uscito con un SO che ormai è diventato obsoleto. Per cui un ipotetico ripristino comporterebbe che ti ritroveresti con per esempio un Windows Vista,Seven che non serve a una cippa.
Ad ogni modo per riallocare quello spazio dove si desidera ho sempre usato MiniTool Partition Wizard Free.
PS. Non ho mai capito perchè non rinominate C in OS , come anche il nome al Computer, li rimanete con la nomenclatura appioppatagli di default.
Nella prima ipotesi i vantaggio è che entrando con una live o un disco di ripristino oppure un ambiante WinPE si capirebbe subito dove risiede il Sistema Operativo,quanto a cambiare il nome al PC è utile per tutta una serie di motivi.
Come la stessa cosa del SSID del WiFi.