È possibile che, in seguito ad una caduta di un portatile da un altezza di un metro circa, in un primo momento continui a funzionare regolarmente, ma dopo una settimana incominci a diventare tanto lento da essere praticamente inutilizzabile?

Si, si è probabilmente danneggiato HD e ti conviene salvare al volo tutti i dati foto ecc.
Hard disk è composto da vati dischi ed un "pettine" che li legge, questi dischi girano velocemente su un perno e la caduta l'ha danneggiato. Sei fortunato perchè funzionicchia ancora e puoi recuperare i dati, poi portalo da un tecnico per la riparazione.
Una caduta da 1 metro non è poco.
Se invece del HD ha un SSD teoricamente non dovrebbe aver problemi o meglio dovrebbe andare o non andare.
https://it.wikipedia.org/wiki/Disco_rigido
https://it.wikipedia.org/wiki/Unit%C3%A0_di_memoria_a_stato_solido