Innanzi tutto devi specificare esattamente che modem hai, se è del fornitore ADSL .
Detto questo io posso suggerirti di fare un'ulteriore spesa ed acquistare un modem router WIFI,
tipo questo, così puoi utilizzare il pc portatile WIFI perchè da quanto hai detto mi sembra d'aver capito che lo utilizzi con il cavo (LAN o USB?) al modem.
Il pc quando si accende e vuole connettersi a tele2 , cerca di connettersi a un WIFI a te vicino appunto di tele2.
Il costo è di 50/60 euro ma risolvi tutti i tuoi problemi e il pc portatile resta tale; inoltre puoi collegare facilmente altri pc portatili o fissi.