Non sei stato per niente chiaro.Se non hai almeno due forze, non puoi calcolare nessuna risultante. Se hai le due forze devi applicare la regola del parallelogramma.
Forse è meglio se tu posti il testo integrale del problema.
PS
Le figure postate sono esageratamente grandi.

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Non si può calcolare la risultante se non si conosce almeno una delle due forze. E comunque , anche conoscendo una forza e/o un angolo, bisogna fare qualche calcolo trigonometrico. Puoi applicare Pitagora solo se l'angolo tra le due forze è 90°.
Probilmente non hai posto bene il problema, ma se non ho capito male, l'unico dato è la forza peso di o,59 N.

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Neanche scaricando le tre pessime figure (potevi ridurle almeno con Gimp!) sono riuscito a capire i termini del problema, per cui non so come aiutarti.
Nelle materie scientifiche la chiarezza nel porre i problemi è essenziale. In ogni caso "formule teoriche" per risolvere i singoli problemi non ce ne sono: bisogna ragionare su ogni singolo problema.
Detto tra noi, se tutto fosse così semplice per voi studenti, come potrebbero ("sadicamente") silurarvi gli insegnanti?
In ogni caso approfitto per farti un personale augurio di Buon Natale e felice Anno Nuovo !
(Puoi dire da parte mia, ai tuoi genitori, che hanno un figlio veramente in gamba!).
P.S. Mettendo quelle tre schifezze hai sballato totalmente l'impaginazione del thread!

Cara azzurag,
io voglio che Babbo ENNE mi porti tanto carbone nero.
Malgrado il "riscaldamento globale" qui a Trieste fa -4°C e sino a ieri c'era Bora a 150 Km/h, per cui tanto carbone mi farebbe risparmiare sul gas.....

ciao ma tu hai probblemi a fare i disegno????

mi riferisco a simo95

Non è che ci abbia capito molto, a dire il vero: l'esposizione del testo che hai dato è confusa, sommaria e troppo frammentaria (può essere che manchi addirittura qualche cosa). Inoltre, l'aver postato delle immagini sì grandi costringe i poveracci che vorrebbero aiutarti a correre su e giù per tuttoschermo alla ricerca di frammenti, di frequente "introvabili", di chiare informazioni... Sicché, ammetto senza discussioni che è più che probabile ch'io non abbia NEMMENO CAPITO la sostanza e la vera natura del problema che hai qui posto.
Il che significa che è molto probabile che le mie conclusioni sian palesemente errate...
M'è parso giusto dirtelo, tanto per chiarir come stanno le cose.
Detto questo, passiamo al problema (per quel pochissimo che m'è riuscito di "divinarlo"), che sembra davvero di molto più semplice -nei termini probabilmente errati nei quali son riuscito a decifrato io- di quel che ci si aspetterebbe, dati l'argomento e il panico palese, a conti fatti...

Come ha giustamente rilevato anche Dead, la risultante che stai cercando è esattamente opposta alla Forza Peso (ha uguale direzione e verso opposto, insomma)... e ha lo stesso valore assoluto. Vero è che, a seconda di come si va a spostare il grave le forze che agiscono su ciascun dinamometro son differenti, ma... la loro RISULTANTE sarà sempre uguale (avrà la stessa direzione della Forza Peso [uscente dal centro della Terra, dunque], modulo uguale a quello della Forza Peso del grave [0,59] e verso opposto a quello della Forza Peso [diretto VERSO il centro della Terra, dunque]). Tale vettore sarà dunque uguale (per direzione, modulo e verso) sia che il grave si trovi nelle vicinanze di uno dei due dinamometri, sia che si trovi in un punto in perfetto equilibrio fra di loro (dove, per chiarire, ciascun dinamometro subirà, dal grave, la medesima forza [in valore assoluto, beninteso]... Punto che non è dato di poter determinare in quanto dei due dinamometri e del filo usato non vien specificato, ahimé, un bel niente).
Se quel che chiede l'esercizio è di disegnare tal vettore "allo spostamento del grave in differenti posizioni", posso solo presumere che l'insegnamento che un tale esercizio fornisca sia quello di far vedere che, sebbene -a mano a mano che il grave vien spostato- occupi porzioni di spazio differenti, il VETTORE opposto alla Forza Peso conserva comunque intatte la propria direzione (che resta uguale a quella del Peso), il proprio modulo (che resta uguale a quello del Peso) e il proprio verso (che resta opposto a quello del peso), anche quando l'estremo libero e l'estremo vincolato del vettore vengono traslati.

hehe, ora ho capito. Ma che senso ha "sistemare" gli angoli? E' chiaro che con un minimo di trigonometria puoi ricavare l'angolo preciso al millesimo di grado, ma nessuno lo pretende.
Una misurazione empirica ha sempre un certo margine di errore, quindi se il risultato delle tue misurazioni venisse prefettamente uguale al calcolo teorico sarebbe quanto meno sorprendente.
L'errore che troverai darà un riscontro dell'accuratezza della tua misura pratica, niente di più né di meno. L'importante è che il calcolo tu lo faccia giusto a livello di procedura, non che il risultato esca perfettamente aderente alla teoria.

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Sono cosi avanti che quando guardo indietro vedo il futuro.

Cosa che equivale alla domanda: "Conoscendo la RISULTANTE è possibile determinare univocamente le sue COMPONENTI?"
La risposta, ovviamente, è NO!
Per la pura e semplice ragione che, data una qualunque RISULTANTE, esistono infinite combinazioni di sue potenziali COMPONENTI.
Al fine di poter determinare univocamente UNA precisa COPPIA di componenti, dunque, è indispensabile godere di opportune informazioni supplementari.