Ops!!
Mi è sfuggito questo inciso.
Come sarebbe: "da rendere invisibili"?
La procedura che ho descritto io serve ad inserire l'immagine che hai creato con Gimp come sfondo della tabella.

Non è questo che domandavi?

Non so se ho inteso il quesito.
Dunque in Calc di default i bordi della tabella non vengono stampati a meno che non sia stato tu stesso a formattare la tabella inserendoli.
Se hai formattato la tabella (ad esempio creando celle colorate e bordate) sarà sufficiente selezionarla tutta, cliccarvi con il tasto destro, scegliere Formattazione standard e dare il comando di stampa. Una volta stampato clicca su Annulla e tutto ritorna allo stato originario.
Agendo in tal guisa rimuovi tutta la formattazione della tabella e la stampa avverrà senza bordi.
Il metodo è veloce, purtroppo però si perde anche la formattazione del carattere.
Se non vuoi perdere la formattazione dei caratteri sei costretto a rimuovere la formattazione passo passo, è una procedura più lunga ma lascia inalterate le scelte relative al font.

Spero di aver bene interpretatola domanda.