Due possibilità, entrambe da indagare. Più una terza che concerne il modem.

1) un'impostazione di qualche vostro programma che automaticamente chiude la connessione (esempio: un antivirus che si auto-aggiorna e che è programmato per chiudere la connessione dopo che l'aggiornamento è terminato; anche lo stesso OutlookExpress [che voi non l'apriate è irrilevante: potrebbe essere un malware, installato nel vostro Hard Disk, ad usare -avvertendo un abbastanza lungo periodo di inattività con connessione aperta- il vostro OutlookExpress per inviare i propri "semi" agli indirizzi presenti nella vostra Rubrica; sicché può essere che OutlookExpress invii le email e poi disconnetta] ha una funzione consimile, così come ce l'ha pure l'Adobe Updater [che serve ad aggiornare Adobe Reader], etc...); se così fosse, voi che conoscete quali programmi usate e quali di essi possono connettersi ad Internet automaticamente; dovrete dunque verificare le impostazioni eventuali di connessione e di disconnessione dei vostri programmi; se rilevate che la causa potrebbe anche essere OutlookExpress, vi suggerisco di metteri subito a caccia di un probabile intruso;
2) un dialer si è insediato nel vostro computer. Dato che usate l'ADSL non riesce a dirottar la vostra connessione e non fa danni, ma... accade che -nel tentativo di assumere il controllo della vostra connessione- il dialer semplicemente la disconnetta; soluzione cercate il dialer e fatelo fuori.
3) può essere che il modem vostro presenti un qualche malfunzionamento (magari si riscalda troppo o che so io) e, giunto a un certo punto, perda la connessione...; soluzione: testate e controllate bene il modem.