ogni volta che accendo il computer mi apre una finestra che chiedere la connessione ad internet anche se non ho il cavo collegato. posso togliere questo fastidioso avviso?

Biognerebbe più che altro capire quale programma richiede la connessione.
Sei in grado di capirlo?

Ciao, hai installato di recente qualche programma che necessita di internet, o hai impostato qualche programma che va su internet di avviarsi all'avvio del sistema?
Se no forse potrebbe essere qualche virus, ed è stato un bene che non avessi il modem collegato e la password memorizzata.
Prova a dare un occhio nelle sezione del sito sulla protezione del computer e fai delle scansioni.